Kupca je bilo nekaj podjetnikov in zbiralcev - Viktoras in Danguole Butkus. Njihovo zbirko sestavljajo dela 226 litovskih umetnikov od petdesetih let do danes - približno 5000 del slikarstva, grafike, kiparstva, fotografije in video umetnosti. Muzej MO je zasnovala delavnica Daniela Libeskinda v sodelovanju z vilnskimi biroji Do arhitekti in baltskimi inženirji.
Stavba se nahaja na meji starega mestnega jedra, na liniji izginilih trdnjavskih zidov, kjer se nepravilna srednjeveška postavitev zlije v mrežo četrti iz 18. stoletja. Na mestu muzeja je bil nekoč modernistični kino Lietuva (1965), ki so ga dobili pobudniki projekta MO za rušenje.
Postavitev zgodovinskih stavb je določila videz muzeja: gre za blok s svetlo belimi ometanimi fasadami. Prereže ga odprto stopnišče, ki vodi na teraso, ki ga lahko v toplejših mesecih uporabite za javne razprave ali predstave. Zastekljena stena jo povezuje z razstavnimi dvoranami. Drug pomemben javni prostor je kiparski vrt na ravni ulice.
Vhod v stavbo je s severa, v stekleni steni, za katero je dvonadstropna avla. Zastekljene odprtine v notranjosti omogočajo pogled v zgornjo in spodnjo raven ter v shrambo; črno spiralno stopnišče povezuje spodnji nivo avle in glavno razstavno dvorano. Skupna površina muzeja je 3100 m2, stalna in začasna razstava pa 1300 m2. MO ima tudi kavarno, knjigarno, izobraževalni center, avditorij, prej omenjeno shrambo in upravne pisarne.